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Matematicas

Mide la Escuela sin Tocarla

Calcula la altura de un edificio con una sombra, un metro y triangulos semejantes. Despues midelo de una segunda forma con un clinometro de papel y comprueba si las dos respuestas coinciden.

Dificil · 90 minutos

Mide la Escuela sin Tocarla

Introduccion

No puedes trepar un edificio escolar con una cinta metrica. Y no hace falta. Hace dos mil anos ya se calculaba la altura de las piramides desde el suelo, usando nada mas que un palo y el sol.

Lo vas a hacer dos veces, por dos caminos completamente distintos. Lo interesante no es ninguna de las dos respuestas por separado. Es si coinciden.

El Por Que

El metodo de la sombra funciona porque el sol esta tan lejos que sus rayos llegan practicamente paralelos, asi que tu y el edificio proyectan sombras con el mismo angulo en el mismo momento. Eso crea dos triangulos con la misma forma y distinto tamano, que es lo que significa semejantes, y en triangulos semejantes la razon entre altura y sombra es identica. El metodo del clinometro usa una idea sin ninguna relacion con esa: la tangente de un angulo. Cuando dos metodos que no tienen nada que ver llegan casi al mismo numero, esa coincidencia es tu evidencia. Cuando no coinciden, alguna de tus medidas esta mal, y averiguar cual es la verdadera habilidad.

Instrucciones Paso a Paso

  1. 1

    Elige un edificio cuya base puedas alcanzar caminando y cuya sombra caiga en suelo plano y despejado. Una pared parada sobre una pendiente arruina los dos metodos.

  2. 2

    Parate derecho al sol y pide que alguien marque donde cae la punta de tu sombra. Mide tu sombra y despues mide tu propia estatura con los zapatos puestos. Anota las dos cosas junto con la hora.

  3. 3

    En los siguientes minutos, mide la sombra del edificio desde la pared hasta su punta. Las sombras se mueven, asi que si pasaron mas de unos diez minutos, vuelve a medir tu propia sombra.

  4. 4

    Saca la primera respuesta: la altura del edificio es igual a tu estatura, multiplicada por la sombra del edificio, dividida entre tu sombra. Anota el resultado con sus unidades.

  5. 5

    Ahora arma el clinometro. Pega el popote a lo largo del borde recto del transportador, amarra el hilo en el punto central y cuelga de el el peso para que gire libremente.

  6. 6

    Camina hacia atras una distancia medida desde la base, mira por el popote hacia la punta mas alta del edificio y pide a tu ayudante que lea el angulo donde queda colgando el hilo. Resta esa lectura a 90 para obtener el angulo hacia la punta.

  7. 7

    Saca la segunda respuesta: la altura es igual a tu distancia al edificio, multiplicada por la tangente de ese angulo, mas la altura de tu ojo sobre el suelo. Comparala con la respuesta de la sombra y anota la diferencia como porcentaje de la mayor.

Dos Metodos, un Edificio

Llena las dos mitades antes de compararlas. Escribir las unidades junto a cada numero es lo que atrapa casi todos los errores.

MedidaValorUnidadesHora en que se tomo
Fila 1, MedidaFila 1, ValorFila 1, UnidadesFila 1, Hora en que se tomo
Fila 2, MedidaFila 2, ValorFila 2, UnidadesFila 2, Hora en que se tomo
Fila 3, MedidaFila 3, ValorFila 3, UnidadesFila 3, Hora en que se tomo
Fila 4, MedidaFila 4, ValorFila 4, UnidadesFila 4, Hora en que se tomo
Fila 5, MedidaFila 5, ValorFila 5, UnidadesFila 5, Hora en que se tomo
Fila 6, MedidaFila 6, ValorFila 6, UnidadesFila 6, Hora en que se tomo
Fila 7, MedidaFila 7, ValorFila 7, UnidadesFila 7, Hora en que se tomo
Fila 8, MedidaFila 8, ValorFila 8, UnidadesFila 8, Hora en que se tomo
Fila 9, MedidaFila 9, ValorFila 9, UnidadesFila 9, Hora en que se tomo
Fila 10, MedidaFila 10, ValorFila 10, UnidadesFila 10, Hora en que se tomo

Filas por llenar: tu estatura, tu sombra, la sombra del edificio, la respuesta del metodo de la sombra, tu distancia a la base, el angulo que leiste, la altura de tu ojo, la respuesta del metodo de la tangente, la diferencia y esa diferencia en porcentaje.