Final project
Construa uma cidade matemática
Os alunos combinam todas as habilidades do curso para projetar uma cidade de papel sobre uma malha quadriculada: prédios geométricos com alturas medidas, uma padaria que vende frações, um banco que dá troco e uma pesquisa com os moradores mostrada em um gráfico, e depois apresentam a matemática por trás de tudo.
- Estimated time
- 60-90 minutos
- Grade range
- 2.º ao 5.º ano
- Skill focus
- Geometria, Medidas, Dinheiro, Frações, Operações, Dados, Resolução de problemas
- Theme
- O projeto final: crie uma cidade que funciona com matemática
The story
A prefeita da Cidade Matemática tem uma última tarefa antes da grande inauguração: a cidade inteira precisa ser projetada, e precisa funcionar. Cada prédio é uma figura, cada rua tem um comprimento, a padaria vende fatias como frações, o banco dá troco, e quem planeja a cidade quer um gráfico do que os moradores mais gostam. Você treinou por nove semanas. Agora você é o projetista-chefe: construa uma cidade que funciona com matemática.
What you'll learn
- Aplicar juntas a geometria, as medidas, as frações, o dinheiro, as operações e os dados para projetar e construir uma cidade de papel.
- Explicar a matemática por trás de pelo menos três elementos da cidade usando o vocabulário correto do curso.
- Resolver um problema de planejamento com vários passos, como ficar dentro de um orçamento de construção atendendo a uma exigência de tamanho.
Key ideas
- Projetos reais usam vários tipos de matemática ao mesmo tempo.
- Planejar significa usar juntas as operações, as medidas e o dinheiro para alcançar objetivos.
- Explicar a sua matemática com clareza faz parte de terminar um projeto.
Words to know
- Projetar
- Planejar e criar algo com um propósito.
- Escala
- Manter os tamanhos em proporção, muitas vezes usando uma malha quadriculada.
- Orçamento
- Um plano de quanto você pode gastar.
- Transação
- Uma troca de compra ou venda, de dinheiro por mercadoria.
- Problema de vários passos
- Um problema que exige mais de uma operação ou etapa para ser resolvido.
The lesson
Nesta semana você junta tudo o que aprendeu. Uma cidade é o projeto perfeito porque precisa de tudo ao mesmo tempo: figuras para os prédios, medidas para as ruas, frações na padaria, dinheiro no banco, operações para planejar e dados para entender os moradores.
Comece pela geometria e pelas medidas. Desenhe a sua cidade no papel quadriculado. Cada prédio é uma figura 2D ou um sólido 3D: rotule os lados e cantos, ou as faces e arestas, e dê a ele uma altura medida, e a cada rua um comprimento medido. A malha mantém tudo em escala.
Acrescente dinheiro e frações. Abra uma padaria que venda produtos como frações de um inteiro (meia torta, 1/4 de bolo) e um banco que cuide das compras e dê troco. Defina preços e mostre pelo menos uma transação em que um cliente paga e recebe o troco certo.
Termine com dados e um plano. Entreviste alguns "moradores" (familiares ou colegas) sobre a parte preferida deles na cidade e mostre os resultados em um gráfico de barras ou pictograma. Depois encare um desafio: projete a sua cidade dentro de um orçamento de construção definido, usando as operações para garantir que os custos fechem. Na apresentação, explique a matemática por trás de pelo menos três elementos.
Worked examples
Um prédio é um prisma retangular de 4 cm de altura sobre uma base de 3 cm por 2 cm. Diga o nome da forma dele e o número de faces.
Prisma retangular, 6 faces
Uma forma de caixa é um prisma retangular. Igual ao cubo, ele tem 6 faces (topo, base e quatro laterais), mais 12 arestas e 8 vértices.
A padaria vende uma torta em quartos a 50 centavos a fatia. Um cliente compra 3 fatias com $2. Qual é o troco?
50 centavos de troco
Três fatias a 50 centavos cada custam 3 x 50 = 150 centavos ($1.50). Pagando com $2.00: 200 - 150 = 50 centavos de troco.
Você tem um orçamento de construção de $20. Uma casa custa $6, uma escola $9 e um parque $4. Dá para construir os três?
Sim, e sobra $1
Some os custos: 6 + 9 + 4 = 19. Como 19 é menor que 20, dá para construir os três e ainda sobram 20 - 19 = $1 no orçamento.
Try it: interactive practice
This is the week's practice game. Work through it right here - try each step yourself, then check your thinking.
Activity
Projete a Cidade Matemática
Quem planeja a cidade reúne todas as unidades do curso, então cada escolha (uma figura, um comprimento, um preço, um gráfico) recorre à matemática de uma semana diferente ao mesmo tempo.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Bakery
The baker offers you the biggest slice. Which fraction is largest?
Hands-on challenge
Construa e apresente a sua cidade de papel
What you need
- Papel quadriculado ou cartolina
- Régua
- Giz de cera ou canetinhas
- Dinheiro de brinquedo
- Tesoura e fita adesiva
Steps
- 1
No papel quadriculado ou em um cartaz, desenhe e rotule a sua cidade: figuras para os prédios, comprimentos medidos das ruas, uma padaria com preços em frações e um banco.
- 2
Faça uma pesquisa com pelo menos seis pessoas e acrescente à sua cidade um gráfico de barras ou pictograma com os resultados.
- 3
Prepare uma apresentação curta que explique a matemática por trás de três elementos (por exemplo, a forma de um prédio, o troco dado no banco e o que o gráfico mostra).
You've got it when: Sua cidade pronta usa geometria, medidas, frações, dinheiro e dados, fica dentro do orçamento de construção, e você consegue explicar com clareza a matemática por trás de três partes dela.
Checkpoint
Quick checks before you move on. Try each one first, then reveal the answer.
- 1
Diga dois tipos de matemática que a sua cidade usa e onde cada um aparece.
Show answer
As respostas variam; por exemplo, geometria nas formas dos prédios e dinheiro no banco na hora de dar troco.
- 2
Seu orçamento é de $15 e os seus prédios custam $12. Quanto sobra?
Show answer
$3 (15 - 12 = 3).
- 3
A padaria vende um bolo em metades. Quantas fatias há em um bolo inteiro?
Show answer
2 fatias, porque metades significa duas partes iguais.
Think about it
Qual habilidade matemática do curso foi a mais útil para construir a sua cidade, e por quê? O que te surpreendeu em usar vários tipos de matemática ao mesmo tempo?
Challenge problem
Sua cidade tem um orçamento de construção de $30. Você precisa incluir uma escola ($9) e um parque ($4), e quer o arranha-céu mais alto possível com o dinheiro que sobrar. Um arranha-céu é feito de blocos que custam $3 cada e acrescentam 2 cm de altura. Qual é o arranha-céu mais alto que você consegue pagar?
Show hint
Primeiro gaste com os prédios obrigatórios, veja quanto dinheiro sobrou, depois descubra quantos blocos inteiros de $3 você consegue comprar e quanta altura cada um acrescenta.
Show answer
10 cm de altura. Escola + parque = 9 + 4 = 13, sobrando 30 - 13 = 17. Cada bloco custa $3, e $17 compram 5 blocos inteiros ($15), sobrando $2. Cinco blocos x 2 cm cada = 10 cm.
Extension · go further
Acrescente uma linha de transporte público à sua cidade: marque os pontos de ônibus na malha, dê à rota um comprimento total medido e faça um horário mostrando o tempo decorrido entre o primeiro e o último ponto.
Finished designing, building, and presenting your city? Mark the final project complete to finish the course.