Week 5 of 10

A pizzaria das frações

Os alunos tocam uma pizzaria para aprender que uma fração nomeia partes iguais de um inteiro (o denominador diz em quantas partes iguais o inteiro é cortado e o numerador diz quantas são usadas) e comparam e acham frações equivalentes com modelos de pizza e de barras de fração.

Estimated time: 45-60 minutos
Grade range: 2.º ao 5.º ano
Skill focus: Frações como partes iguais, Numerador e denominador, Comparar frações simples, Frações equivalentes
Theme: A pizzaria das frações: cada fatia conta uma história

The story

O movimento está ótimo na pizzaria das frações. Um cliente pede "meia pizza", o próximo quer "três quartos" e um terceiro pede "dois sextos". O detalhe: cada pizza precisa ser cortada em fatias iguais, ou os pedidos não serão justos. Como pizzaiolo de hoje, você vai aprender a ler cada pedido como uma fração, e a perceber quando dois pedidos diferentes são, em segredo, a mesma quantidade.

What you'll learn

Explicar que o denominador diz em quantas partes iguais um inteiro é dividido e o numerador diz quantas dessas partes são usadas.
Comparar duas frações com o mesmo denominador e usar um modelo para comparar frações como 1/2 e 1/3.
Mostrar com modelos de pizza ou de barras de fração que frações como 1/2 e 2/4 são equivalentes.

Key ideas

As frações só funcionam quando as partes são iguais.
O denominador é a quantidade de partes iguais; o numerador é quantas você pega.
Frações diferentes podem nomear a mesma quantidade (frações equivalentes).

Words to know

Fração: Um número que nomeia partes iguais de um inteiro.
Numerador: O número de cima; quantas partes iguais você tem.
Denominador: O número de baixo; em quantas partes iguais o inteiro é dividido.
Inteiro: A coisa completa, antes de ser cortada em partes.
Frações equivalentes: Frações diferentes que nomeiam a mesma quantidade, como 1/2 e 2/4.
Partes iguais: Partes que são exatamente do mesmo tamanho.

The lesson

Uma fração descreve partes iguais de um inteiro. O número de baixo, o denominador, diz em quantas partes iguais o inteiro é cortado. O número de cima, o numerador, diz de quantas dessas partes você está falando. Em 3/4, a pizza está cortada em 4 fatias iguais e você tem 3 delas.

As partes serem iguais faz diferença. Se você cortar uma pizza em quatro pedaços, mas um for enorme e três forem minúsculos, você não pode chamar um pedacinho de "1/4". Um quarto significa uma de quatro fatias iguais. É essa a regra que deixa as frações justas.

Quando duas frações têm o mesmo denominador, a de numerador maior é maior: 3/4 é mais que 1/4 porque você tem mais fatias do mesmo tamanho. Quando os denominadores são diferentes, um modelo ajuda: corte uma pizza em metades e outra em terços, e dá para ver que 1/2 é maior que 1/3, porque dividir em menos partes deixa cada parte maior.

Algumas frações parecem diferentes, mas nomeiam a mesma quantidade. Corte uma pizza ao meio e depois corte cada metade de novo: agora você tem quatro pedaços, e dois deles (2/4) cobrem exatamente a mesma quantidade que a metade original (1/2). Frações que nomeiam a mesma quantidade são chamadas de equivalentes.

Worked examples

Na fração 5/8, o que significa cada número?

8 = partes iguais do inteiro; 5 = partes que estão sendo usadas

O denominador 8 diz que o inteiro está cortado em 8 fatias iguais. O numerador 5 diz que estamos falando de 5 dessas fatias.

Qual é maior, 2/3 ou 1/3?

2/3

Mesmo denominador (terços), então compare os numeradores: 2 fatias do mesmo tamanho são mais que 1 fatia.

1/2 é equivalente a 2/4?

Yes

Cortar cada metade de uma pizza em duas dá quatro pedaços iguais; dois deles (2/4) cobrem a mesma quantidade que uma metade (1/2), então são equivalentes.

Try it: interactive practice

This is the week's practice game. Work through it right here - try each step yourself, then check your thinking.

Activity

Prepare o pedido de pizza

Ajustar primeiro o denominador (as fatias) e depois o numerador (as fatias pintadas) torna concretas as duas funções de uma fração e difíceis de confundir.

Task 1 of 7

Shade the bar to show 1/2. Click a part to shade or unshade it.

Shaded: 0 of 2 equal parts

Hands-on challenge

Frações com pizzas de papel

What you need

Círculos de papel
Tesoura
Giz de cera ou canetinhas

Steps

1
Recorte três círculos de papel ("pizzas") do mesmo tamanho.
2
Dobre e corte um em metades, outro em quartos e outro em oitavos, mantendo as fatias iguais.
3
Monte pedidos combinando fatias e depois ache dois jeitos diferentes de formar uma metade (por exemplo, 2/4 e 4/8).

You've got it when: Você consegue sobrepor fatias para provar que duas frações são equivalentes e explicar por que as partes precisam ser iguais.

Checkpoint

Quick checks before you move on. Try each one first, then reveal the answer.

1
Em 4/6, qual número é o denominador e o que ele diz?
Show answer
O 6 é o denominador; ele diz que o inteiro está cortado em 6 partes iguais.
2
Qual é maior, 3/5 ou 2/5?
Show answer
3/5, porque, com quintos iguais, três partes são mais que duas.
3
Diga uma fração equivalente a 1/2.
Show answer
2/4 (também 3/6 ou 4/8): todas nomeiam a mesma quantidade.

Think about it

Por que os pedaços de uma pizza precisam ser iguais para podermos chamar um pedaço de "1/4"? O que dá errado se eles não forem iguais?

Challenge problem

Maria comeu 2/4 de uma pizza e Sam comeu 1/2 de uma pizza idêntica. Quem comeu mais, ou os dois comeram a mesma coisa? Prove.

Show hint

Experimente desenhar as duas pizzas com fatias iguais, ou ache uma fração equivalente a uma das quantidades para que as duas fiquem com o mesmo denominador.

Show answer

Os dois comeram a mesma quantidade. 2/4 é equivalente a 1/2, então os dois comeram meia pizza.

Extension · go further

Crie um cardápio de pizzaria com três promoções escritas como frações e depois ache uma fração equivalente para cada promoção, para que os clientes vejam que estão levando uma quantidade justa.

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