Semana 1 de 10

Detetives dos números

Os alunos viram detetives que leem as pistas escondidas dentro de um número (o tamanho dele, quais algarismos ele tem e como pode ser separado) para comparar, estimar e identificar números misteriosos.

Tempo estimado: 45-60 minutos
Séries recomendadas: 2.º ao 5.º ano
Habilidade principal: Senso numérico, Comparar números, Estimar, Decompor números
Tema: A Agência de Detetives Numéricos: resolvendo casos com pistas de números

A história

A Agência de Detetives Numéricos acabou de receber um caso. Alguém deixou uma única pista na porta: "Sou um número de três algarismos. Meu algarismo das centenas é 4, meu algarismo das dezenas é maior que 7 e meu algarismo das unidades é 0". O chefe te entrega uma lupa e pergunta: "Que números poderiam servir?". Para fechar o caso, você vai precisar ler números do jeito que um detetive lê pistas.

O que você vai aprender

Comparar dois números usando maior que (>), menor que (<) e igual a (=), olhando o valor posicional a partir do algarismo maior.
Estimar aproximadamente quantos objetos há em um grupo arredondando para a dezena ou a centena mais próxima, e explicar por que nem sempre é preciso contar exatamente.
Decompor um número em centenas, dezenas e unidades (por exemplo, 256 = 200 + 50 + 6) e montá-lo de novo.

Ideias principais

O valor de um algarismo depende do lugar que ele ocupa no número.
Para comparar números, alinhe-os e confira primeiro a maior ordem.
Estimar dá uma resposta rápida e próxima o bastante quando contar exatamente é demorado.

Palavras para conhecer

Algarismo: Um dos símbolos de 0 a 9 que formam os números.
Valor posicional: Quanto um algarismo vale de acordo com a posição dele (unidades, dezenas, centenas).
Maior que (>): Um símbolo que mostra que o número da esquerda é maior.
Menor que (<): Um símbolo que mostra que o número da esquerda é menor.
Estimar: Um palpite esperto e próximo o bastante, feito arredondando para um número fácil de usar.
Decompor: Separar um número nas partes que o formam, como 256 = 200 + 50 + 6.

A aula

Todo número é feito de algarismos, e o lugar onde o algarismo fica diz quanto ele vale. Em 256, o 2 não é só "dois": ele está na casa das centenas, então significa 200. O 5 está na casa das dezenas, então significa 50, e o 6 nas unidades significa 6. Ler as casas de um número é o primeiro movimento do detetive.

Para comparar dois números, alinhe-os pelas casas e confira primeiro a maior. Comparando 348 e 384, os dois têm 3 centenas, então aí dá empate. Vá para as dezenas: 348 tem 4 dezenas e 384 tem 8 dezenas. Oito dezenas ganham de quatro dezenas, então 384 é maior. Escrevemos 348 < 384. O símbolo sempre abre na direção do número maior, como uma boca comendo o lanche maior.

Às vezes você não precisa da contagem exata, e sim de um bom palpite rápido. Estimar significa arredondar para um número próximo e fácil de usar. Se um pote parece ter umas 60 bolinhas, você não precisa contar as 58; "mais ou menos 60" já basta para comparar potes ou planejar um jogo.

Decompor significa separar um número nas partes dele. 256 se separa em 200 + 50 + 6. Os detetives fazem isso para enxergar a estrutura escondida de um número, e isso deixa somar e subtrair bem mais fácil lá na frente no curso.

Exemplos resolvidos

Compare 348 e 384 usando >, < ou =.

348 < 384

As centenas são iguais (3 = 3). Vá para as dezenas: 4 dezenas contra 8 dezenas. Como 8 dezenas é mais, 384 é o número maior, então 348 é menor que 384.

Decomponha 407 em centenas, dezenas e unidades.

407 = 400 + 0 + 7

O 4 está na casa das centenas (400), não há dezenas (0) e o 7 está nas unidades. O 0 é um marcador de posição que mantém o 4 e o 7 nos lugares certos.

Quanto é 58 arredondado para a dezena mais próxima?

Mais ou menos 60

58 fica entre 50 e 60. Como o algarismo das unidades é 8 (que é 5 ou mais), arredondamos para cima, para 60. "Mais ou menos 60" já basta para uma estimativa rápida.

Vamos praticar: atividade interativa

Este é o jogo de prática da semana. Faça aqui mesmo: tente cada passo sozinho e depois confira o seu raciocínio.

Atividade

Caçada ao número misterioso

Colocar um número em uma reta obriga você a pensar no tamanho dele em relação aos vizinhos, exatamente o mesmo raciocínio que você usa para comparar e estimar.

Caso n.º 1 · descubra o número misterioso

Eu sou maior que 40.
Eu sou menor que 70.
Eu tenho um 5 nas dezenas.
Eu sou um número par.
Eu tenho um 0 nas unidades.

Desafio prático

Fichas de pistas numéricas

O que você precisa

Fichas de cartolina
Lápis
Um pote com objetos pequenos para estimar (opcional)

Passos

1
Escreva cinco números diferentes de três algarismos, cada um em uma ficha.
2
Em um segundo conjunto de fichas, escreva uma pista para cada número (por exemplo, "Tenho 2 centenas e meu algarismo das unidades é 9").
3
Troque as fichas de pistas com um colega e tentem ligar cada pista ao número certo.

Você conseguiu quando: Você consegue explicar em voz alta por que uma pista combina com o número dela, dizendo o valor de cada casa (centenas, dezenas, unidades).

Ponto de checagem

Checagens rápidas antes de seguir. Tente cada uma primeiro e depois mostre a resposta.

1
Qual é maior, 512 ou 521? Como você sabe?
Mostrar a resposta
521 é maior. As centenas são iguais (5 = 5), mas 521 tem 2 dezenas contra 1 dezena de 512, então 521 ganha na casa das dezenas.
2
Decomponha 630 nas partes dele.
Mostrar a resposta
630 = 600 + 30 + 0.
3
Arredonde 43 para a dezena mais próxima.
Mostrar a resposta
40, porque o algarismo das unidades (3) é menor que 5, então arredondamos para baixo.

Para pensar

Quando estimar seria mais útil do que contar a quantidade exata? Descreva um momento real em que "mais ou menos quantos" já basta.

Problema desafio

Sou um número de três algarismos entre 300 e 400. Meu algarismo das dezenas é o dobro do meu algarismo das unidades, e meu algarismo das unidades é 3. Que número eu sou?

Mostrar a dica

Comece pelo algarismo das unidades (3) e depois descubra o das dezenas dobrando esse valor. O algarismo das centenas precisa manter você entre 300 e 400.

Mostrar a resposta

363. O algarismo das centenas é 3 (para ficar entre 300 e 400), o das unidades é 3, e o das dezenas é o dobro de 3, ou seja, 6.

Extensão · para ir além

Faça um "cartaz de procurado" para um número misterioso com exatamente quatro pistas, de modo que só um número no mundo sirva para as quatro. Teste com alguém da família.

Já terminou a aula, a atividade e o desafio? Marque esta semana como concluída para acompanhar o seu avanço no curso de 10 semanas.