结业项目

建一座数学城市

学生把课程中的每一项本领结合起来，在方格纸上设计一座纸做的城市：量过高度的几何楼房、卖分数的面包店、会找零的银行，以及做成图表的居民调查，最后讲解背后的数学。

预计时间: 60-90 分钟
适合年级: 2 至 5 年级
重点技能: 几何, 测量, 金钱, 分数, 运算, 数据, 解决问题
主题: 总结项目：设计一座靠数学运转的城市

故事

数学城的市长在盛大开城之前还剩最后一件事：整座城市都要设计出来，而且必须运转得起来。每座楼都是一个图形，每条街都有长度，面包店按分数卖东西，银行要找零，而城市规划师想要一张关于居民最喜欢什么的图表。你已经训练了九周。现在你就是总设计师，去建一座靠数学运转的城市吧。

你将学到什么

把几何、测量、分数、金钱、运算和数据一起运用起来，设计并建造一座纸做的城市。
用课程中正确的术语，讲解这座城市至少三个部分背后的数学。
解决一个多步的规划问题，比如在满足尺寸要求的同时不超出建造预算。

核心概念

真实的项目会同时用到许多种数学。
规划意味着把运算、测量和金钱一起用起来去达成目标。
把你的数学讲清楚，也是完成一个项目的一部分。

要认识的词

设计: 有目的地规划并创造某样东西。
比例: 让各个尺寸保持相称，通常借助方格来实现。
预算: 一份关于你能花多少的计划。
交易: 用钱换商品的一次买卖。
多步问题: 需要不止一种运算或不止一个阶段才能解决的问题。

课文

这一周，你要把学过的一切汇集起来。城市是最合适的项目，因为它同时需要所有这些：楼房要用图形，街道要用测量，面包店要用分数，银行要用金钱，规划要用运算，理解居民要用数据。

先从几何和测量开始。在方格纸上画出你的城市。每座楼都是一个平面图形或立体图形，标出它的边和角，或者面和棱，并给它一个量出来的高度，给每条街一个量出来的长度。方格能让一切保持比例。

再加上金钱和分数。开一家按整体的分数出售商品的面包店（半个派、1/4 个蛋糕），再开一家处理购买并找零的银行。定好价格，并展示至少一笔交易：顾客付钱，并拿到正确的找零。

最后落到数据和规划。找几位「居民」（家人或同学）做调查，问他们最喜欢城市的哪一部分，再把结果做成条形图或象形图。然后迎接一个挑战：在给定的建造预算内设计你的城市，用运算确认各项花费加起来没问题。展示时，讲解至少三个部分背后的数学。

例题讲解

一座楼是长方体，高 4 厘米，底面是 3 厘米乘 2 厘米。说出它的形状名称和面的数目。

长方体，6 个面

盒子形状就是长方体。和正方体一样，它有 6 个面（顶面、底面和四个侧面），还有 12 条棱和 8 个顶点。

面包店把一个派切成四份，每块卖 50 美分。一位顾客用 $2 买了 3 块。找零多少？

找零 50 美分

三块，每块 50 美分，一共 3 x 50 = 150 美分（$1.50）。用 $2.00 付账：200 - 150 = 找零 50 美分。

你的建造预算是 $20。一栋房子 $6，一所学校 $9，一个公园 $4。三样都建得起来吗？

可以，还剩 $1

把花费加起来：6 + 9 + 4 = 19。因为 19 小于 20，所以三样都能建，预算里还剩 20 - 19 = $1。

动手练：互动练习

这是本周的练习游戏。就在这里做：每一步先自己试，再检查自己的思路。

活动

设计数学城

城市规划师把课程的各个单元汇到一起，所以每一个决定（一个图形、一段长度、一个价格、一张图表）都同时用到了不同周次的数学。

面包店

面包师要给你最大的一块。哪个分数最大？

动手挑战

建造并展示你的纸城市

你需要准备

方格纸或海报纸
尺子
蜡笔或马克笔
玩具钞票
剪刀和胶带

步骤

1
在方格纸或海报纸上画出并标注你的城市：楼房用的图形、量出来的街道长度、一家标着分数价格的面包店，以及一家银行。
2
对至少六个人做一次调查，把结果做成条形图或象形图，添到你的城市里。
3
准备一段简短的展示，讲解三个部分背后的数学（例如某座楼的形状、银行找的零钱，以及图表说明了什么）。

做到这些就算成功：你完成的城市用上了几何、测量、分数、金钱和数据，没有超出建造预算，而且你能清楚地讲解其中三个部分背后的数学。

小测验

继续之前先快速检查一下。每题先自己做，再看答案。

1
说出你的城市用到的两种数学，以及它们各自出现在哪里。
显示答案
答案不唯一；例如，楼房形状里的几何，以及银行找零时的金钱。
2
你的预算是 $15，楼房花了 $12。还剩多少？
显示答案
$3（15 - 12 = 3）。
3
面包店把蛋糕切成两半来卖。一整个蛋糕有几块？
显示答案
2 块，因为「一半」意味着两个相等的部分。

想一想

课程里的哪项数学本领对建造你的城市最有用？为什么？同时用上好几种数学，有什么让你意外的地方？

挑战题

你的城市有 $30 的建造预算。你必须包含一所学校（$9）和一个公园（$4），并想用剩下的钱建一座尽可能高的摩天大楼。摩天大楼由积木搭成，每块 $3，能增加 2 厘米高度。你能建得起的最高的摩天大楼是多高？

显示提示

先把必建的楼花掉，看看还剩多少钱，再算出你能买几块完整的 $3 积木，以及每块增加多少高度。

显示答案

10 厘米高。学校 + 公园 = 9 + 4 = 13，还剩 30 - 13 = 17。每块积木 $3，$17 能买 5 块完整的（$15），还剩 $2。五块积木 x 每块 2 厘米 = 10 厘米。

延伸 · 更进一步

给你的城市加一条公共交通线路：在方格上标出车站，给这条线路一个量出来的总长度，再做一张时刻表，显示从首站到末站经过的时间。

已经设计好、搭建好并展示了你的城市吗？把结业项目标记为完成，就学完这门课了。