第 1 周，共 10 周

数字侦探

学生化身侦探，读懂一个数里藏着的线索（它有多大、由哪些数字组成、可以怎样拆开），用来比较大小、估算，并找出神秘数字。

预计时间: 45-60 分钟
适合年级: 2 至 5 年级
重点技能: 数感, 比较数的大小, 估算, 拆分数
主题: 数字侦探社：用数字线索破案

故事

数字侦探社刚接到一个案子。有人在门上留下了唯一一条线索：「我是一个三位数。我的百位数字是 4，十位数字比 7 大，个位数字是 0。」社长递给你一个放大镜，问道：「哪些数可能符合？」要结案，你得像侦探读线索那样去读数字。

你将学到什么

从最高位开始看数位，用大于（>）、小于（<）和等于（=）来比较两个数。
通过四舍五入到最接近的十位或百位，估算一组物体大约有多少个，并说明为什么并不总是需要精确计数。
把一个数拆成百位、十位和个位（例如 256 = 200 + 50 + 6），再把它重新组合起来。

核心概念

一个数字值多少，取决于它在数中所处的位置。
比较数的大小时，把它们对齐，先看最高位。
当精确计数太慢时，估算能给出一个又快又足够接近的答案。

要认识的词

数字: 组成数的 0 到 9 这些符号中的一个。
数位值: 一个数字根据它所处的位置（个位、十位、百位）而具有的大小。
大于（>）: 表示左边的数更大的符号。
小于（<）: 表示左边的数更小的符号。
估算: 通过四舍五入到一个好用的整数，得出的聪明而足够接近的猜测。
拆分: 把一个数分成组成它的各个部分，比如 256 = 200 + 50 + 6。

课文

每个数都由数字组成，而数字所在的位置告诉你它值多少。在 256 里，那个 2 不只是「二」：它在百位上，所以表示 200。5 在十位上，表示 50，而个位上的 6 表示 6。读懂一个数的各个数位，是侦探的第一步。

要比较两个数，就按数位把它们对齐，先看最高位。比较 348 和 384 时，两个数都有 3 个百，所以这里打平。往十位看：348 有 4 个十，384 有 8 个十。八个十胜过四个十，所以 384 更大。我们写成 348 < 384。这个符号总是朝着更大的数张开，就像一张嘴要吃掉更大的那份点心。

有时候你不需要精确的数量，而是需要一个又快又好的估计。估算就是四舍五入到一个附近的、好用的整数。如果一个罐子看上去有大约 60 颗弹珠，你不必把那 58 颗全数一遍；「大约 60」已经足够用来比较罐子或安排一个游戏了。

拆分就是把一个数分成它的各个部分。256 可以拆成 200 + 50 + 6。侦探这样做是为了看清一个数藏起来的结构，而且到了课程后面，这会让加法和减法轻松得多。

例题讲解

用 >、< 或 = 比较 348 和 384。

348 < 384

百位相同（3 = 3）。往十位看：4 个十对 8 个十。因为 8 个十更多，所以 384 是较大的数，也就是说 348 小于 384。

把 407 拆成百位、十位和个位。

407 = 400 + 0 + 7

4 在百位上（400），十位上没有（0），7 在个位上。那个 0 是占位符，让 4 和 7 各自待在正确的位置上。

58 四舍五入到最接近的十位大约是多少？

大约 60

58 在 50 和 60 之间。因为个位数字是 8（大于或等于 5），所以往上进位到 60。「大约 60」对于快速估算已经足够了。

动手练：互动练习

这是本周的练习游戏。就在这里做：每一步先自己试，再检查自己的思路。

活动

神秘数字大搜寻

把一个数放到数轴上，会逼你去想它和邻居相比有多大，这正是你比较大小和估算时用的同一种推理。

第 1 号案件 · 找出神秘数字

我比 40 大。
我比 70 小。
我的十位上是 5。
我是偶数。
我的个位上是 0。

动手挑战

数字线索卡

你需要准备

卡片纸
铅笔
一罐用来估算的小物件（可选）

步骤

1
写出五个不同的三位数，每个写在一张卡片纸上。
2
在第二套卡片上，为每个数写一条线索（例如「我有 2 个百，个位数字是 9」）。
3
和同伴交换线索卡，试着把每条线索和正确的数配对。

做到这些就算成功：你能说出每个数位（百位、十位、个位）上的值，从而大声解释一条线索为什么对应那个数。

小测验

继续之前先快速检查一下。每题先自己做，再看答案。

1
512 和 521 哪个更大？你怎么知道的？
显示答案
521 更大。百位相同（5 = 5），但 521 有 2 个十，而 512 只有 1 个十，所以 521 在十位上取胜。
2
把 630 拆成各个部分。
显示答案
630 = 600 + 30 + 0.
3
把 43 四舍五入到最接近的十位。
显示答案
40，因为个位数字（3）小于 5，所以往下舍去。

想一想

什么时候估算会比数出准确数量更有用？描述一个真实的时刻，在那种情况下「大约多少」就够了。

挑战题

我是一个介于 300 和 400 之间的三位数。我的十位数字是个位数字的两倍，而我的个位数字是 3。我是哪个数？

显示提示

先从个位数字（3）入手，再把它翻倍算出十位数字。百位数字必须让你保持在 300 到 400 之间。

显示答案

363。百位数字是 3（为了保持在 300 到 400 之间），个位数字是 3，十位数字是 3 的两倍，也就是 6。

延伸 · 更进一步

为一个神秘数字做一张「通缉令」，正好写四条线索，使得全世界只有一个数能同时符合这四条。拿去考考家里人。

课文、活动和挑战都做完了吗？把本周标记为完成，就能看到你在这门 10 周课程里的进度。